Quadruplet nu
Le quadruplet nu fait partie des techniques de base à maîtriser pour résoudre un sudoku. Il est connu sous le nom de « naked quad » en anglais.
Principe
Si vous maîtrisez déjà les techniques de la paire nue et du triplet nu, alors vous devriez facilement comprendre le quadruplet nu, le principe est identique pour quatre cellules et quatre valeurs.
Un quadruplet nu est un ensemble de quatre cellules appartenant à une même ligne, une même colonne, ou une même région, et dont l'ensemble formé par les valeurs combinées de leurs candidats contient quatre nombres distincts au total.
Chaque cellule du quadruplet peut contenir les quatre valeurs en candidats, ou seulement deux ou trois parmi les quatre, tant que sur l'ensemble du quadruplet la condition précédente est respectée (quatre valeurs distinctes au total).
Dans la solution finale de la grille, ces quatre valeurs se retrouveront donc forcément dans ces quatre cellules. Par conséquent, elles peuvent être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la ligne, la colonne, ou la région partagée par le quadruplet.
Exemples
Exemple 1 : quadruplet nu sur une région
Sur la région 1, les cellules A2, A3, B3 et C3 ont pour candidats combinés quatre valeurs distinctes : 2, 6, 7 et 9. Ces quatres valeurs peuvent être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la région 1, ici B1, B2, C1 et C2.
Exemple 2 : quadruplet nu sur une ligne
Sur la ligne B, les cellules B1, B3, B7 et B9 ont pour candidats combinés quatre valeurs distinctes : 2, 3, 4 et 5. Ces quatre valeurs peuvent être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la ligne B, ici B2, B4, B5 et B6.
Exemple 3 : quadruplet nu sur une colonne
Sur la colonne 5, les cellules A5, D5, E5 et K5 ont pour candidats combinés quatre valeurs distinctes : 2, 4, 5 et 6. Ces quatre valeurs peuvent être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la colonne 5, ici B5, C5, G5 et H5.
Exercices
Les grilles de sudoku ci-dessous nécessitent, pour être résolues, d'utiliser la technique des quadruplets nus, ainsi que quelques paires et triplets nus :
- Sudoku n°76034 (Moyen)
- Sudoku n°96324 (Moyen)
- Sudoku n°450178 (Moyen)
- Sudoku n°237890 (Moyen)
- Sudoku n°145816 (Moyen)
Les quadruplets nus sont beaucoup plus rares que les paires et triplets nus. Peut-être en rencontrerez-vous dans nos sudokus du jour de niveaux moyen et plus.