Triplet nu
Le triplet nu fait partie des techniques de base à maîtriser pour résoudre un sudoku. Il est connu sous le nom de « naked triple » en anglais.
Principe
Un triplet nu est un ensemble de trois cellules appartenant à une même ligne, une même colonne, ou une même région, et dont l'ensemble formé par les valeurs combinées de leurs candidats contient trois nombres distincts au total.
Chaque cellule du triplet peut contenir les trois valeurs en candidats, ou seulement deux parmi les trois, tant que sur l'ensemble du triplet la condition précédente est respectée (trois valeurs distinctes au total).
Dans la solution finale de la grille, ces trois valeurs se retrouveront donc forcément dans ces trois cellules. Par conséquent, elles peuvent être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la ligne, la colonne, ou la région partagée par le triplet.
Le triplet nu est donc similaire à la paire nue pour trois cellules et trois valeurs. Il est cependant un peu plus difficile à repérer car les cellules ne contiennent pas systématiquement la totalité des trois valeurs en candidats.
Exemples
Exemple 1 : triplet nu sur une colonne, les trois cellules du triplet contiennent les trois valeurs en candidats
Sur la colonne 4, les cellules A4, F4 et H4 ont pour candidats les trois mêmes valeurs : 1, 6 et 7. Ces trois valeurs peuvent donc être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la colonne 4, ici B4, C4 et G4.
Exemple 2 : triplet nu sur une colonne et une région, les cellules du triplet contiennent deux ou trois valeurs en candidats
Les cellules A4, B4 et C4 ont pour candidats combinés trois valeurs distinctes : 2, 4 et 5. Ces trois cellules appartenant à la fois à la même colonne (colonne 4) et la même région (région 2), les valeurs 2, 4 et 5 peuvent être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de cette colonne (D4) et de cette région (A6, B6 et C6).
Exemple 3 : triplet nu sur une colonne, les cellules du triplet ne contiennent que deux valeurs en candidats
Sur la colonne 2, les cellules G2, H2 et K2 ont pour candidats combinés trois valeurs distinctes : 3, 5 et 7. Ces trois valeurs peuvent donc être éliminées de la liste des candidats de toutes les autres cellules de la colonne 2, ici A2, B2 et C2.
Exercices
Les grilles de sudoku ci-dessous nécessitent, pour être résolues, d'utiliser la technique des triplets nus, ainsi que quelques paires nues :
- Sudoku n°511 (Facile)
- Sudoku n°229 (Facile)
- Sudoku n°1027 (Moyen)
- Sudoku n°467093 (Moyen)
- Sudoku n°190423 (Moyen)
Vous pouvez également vous mesurer à nos sudokus du jour, les niveaux facile et moyen contiennent régulièrement des triplets nus.